I wifi open configurati bene non espongono il router alla sottorete "guest", probabilmente l'ip che vedi come gateway è un dispositivo che fa da access point e da firewall per il router (e magari gestisce pure i login via social, ci sono aziende che vendono esattamente questo servizio con dispositivi semplici da configurare), che abbia la porta 80 aperta che dà 400 bad request significa solo che quel servizio fa altro e non si aspetta una GET su /.
Tra le altre cose il suo compito è evitare che tu possa comunicare direttamente con il router, non solo per il pannello di amministrazione, ma anche per evitare di navigare bypassando il login tramite tabelle di routing scritte a mano e soprattutto di comunicare con gli host delle altre sottoreti come quelle per gli impiegati.
PS: ho scoperto questo tramite un free wifi di un aeroporto italiano, non ricordo però il nome della ditta che eroga il servizio.