Nel caso altervista anche loro vendono domini se ricordo bene, ma puoi benissimo comprarlo da altri come namecheap, aruba, register... e poi una volta che è in tuo possesso puoi fare il "trasferimento" dal pannello di controllo: questa procedura guidata in pratica consiste in una sorta di "passaggio di proprietà" del dominio, in modo che il sito che ti fornisce l'hosting possa anche tenere aggiornati i record DNS in autonomia. Ti consiglio anche l'hosting di Aruba per restare in Italia, mi sono trovato bene con i loro servizi e collegano dominio, hosting e tutto loro in automatico in pagamenti annuali (es. Hosting Linux + Dominio .it con loro lo paghi circa 15€ l'anno), oppure puoi prendere anche solo il dominio .it da loro a 4€/anno e fare il trasferimento usando hosting free.
Però io ti consiglio di fare tutto per bene o fare tutto free, una volta che paghi per il dominio potrebbe avere senso prendere una soluzione all-in-one come aruba che ti risparmia tempo e dà servizi extra in automatico (SSL, backup automatici, indirizzi mail custom...).