Logcat is a command-line tool that dumps a log of system messages, including stack traces, when the device throws an error and sends messages that you have written from your app with the Log class.
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No, non ne ho idea. In teoria basterebbe settare un proprio pc come proxy e utilizzarlo per monitorare le connessioni (per esempio facendo passare il traffico tramite burpsuite)
Che non tutti i malware sono programmati per comunicare verso l'esterno o ricevere comandi da remoto. Se un malware è programmato per inserire della pubblicità nella tua navigazione probabilmente non comunicherà con l'esterno... dipende cosa fa il malware e com'è stato programmato
Google chrome è un browser quindi farà una o più connessioni per ogni sito in cui navighi. Quando vai su google farà una HTTP request a google.com, dopodichè se vai su YouTube farà una o più request a youtube.com e via dicendo. Le basi del protocollo HTTP. Probabilmente non le vedi perchè sono in HTTPS, e quindi criptate, oppure perchè l'app non ha abbastanza privilegi... Non saprei. Android è un sistema abbastanza complesso, ci ho smanettato un po' ma non lo conosco ancora così bene. Forse è necessario fare il certificate un-pinning, cosa molto complessa sui sistemi Android moderni (dal 6.0 in poi), percui non so dirti con esattezza.
Sta di fatto che se fai un hard-reset vai tranquillo. Non hai ancora detto cosa ti fa pensare di aver un malware sul cellulare