Funziona così per via dei cookie di sessione, non è solo firefox a farlo, tutti i browser di default salvano i cookie fino alla scadenza. In pratica facebook dopo il login imposta un cookie che identifica la tua sessione, finché hai il cookie di una sessione attiva non hai bisogno di reinserire le tue credenziali.
Se vuoi cambiare questo comportamento nelle impostazioni di firefox sotto la tab privacy trovi una spunta con qualcosa tipo "Cancella i cookie alla chiusura di firefox" o se preferisci fai direttamente "Non salvare mai la cronologia" (che è l'equivalente della modalità "anonima" permanente su tutte le schede).
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