Se non sei troppo affezionato a Google Chrome, prova a cambiare browser. In Firefox se vai su Settings -> Privacy & Security -> History hai la possibilità di cancellare la Form & search history, hai la possibilità di non fargliela salvare proprio, oppure puoi lasciare che la salvi e fargliela cancellare ogni volta che chiudi il browser. Tutto questo mantenendo la Browsing history e tutti gli altri dati, proprio come vorresti tu.
Alcuni siti web, i motori di ricerca per esempio, spesso hanno anche una cronologia interna che puoi gestire nelle impostazioni accessibili attraverso il sito web stesso. Per esempio in google (e youtube) puoi cliccare sulla tua immagine in alto a destra poi Manage your Google Account -> Data & privacy -> History settings.