Non vorrei risultare scortese ma anche sforzandomi non riesco a capire dove vuoi arrivare a parare, applicato non significa semplice. Quasi tutto oggigiorno è matematica applicata, i matematici più rilevanti di questo periodo lavorano su problemi di matematica applicata, tutta la fisica moderna è matematica applicata.Si ma rimanere comunque matematica applicata, quindi senza offesa ma capirai che sfida...
Allo stesso modo il calcolo delle probabilità è matematica applicata, ma alla base c'è un set grandissimo di teorie matematiche.
Non so se tu sia uno studente di matematica, nel caso saprai benissimo anche tu che puoi studiarla a livello delle scuole superiori prendendo per buone le formulette più utilizzate ma nulla ti vieta di guardarlo dal punto di vista dell'analisi matematica e del calcolo multivariabile (da cui provengono tutte le formule usate al liceo) o anche dal punto di vista delle varietà topologiche visto che lo spazio delle probabilità è uno spazio di Lebesgue di cui le classicissime media, moda, deviazione standard, ecc.. ne definiscono la metrica e sono fondamentali per risolvere problemi riguardanti il calcolo delle variazioni (Figalli ha vinto una medaglia Fields in questo ambito). Puoi anche ridefinire alcune parti del calcolo delle probabilità usando teoremi dell'analisi non standard e ottenere se non nuovi risultati, quantomento nuovi punti di vista.
Insomma, sta a te scegliere quanto andare a fondo, ma ti assicuro che dietro il calcolo delle probabilità c'è un mondo alla cui base ci sono tante teorie, e ancora oggi il calcolo delle probabilità è oggetto di studio dei matematici, qui puoi vedere qualcosa e farti un'idea di quanta ricerca attiva ci sia ancora oggi: