Anonimato è un parolone perché comunque il server registra sempre l'accesso del tuo IP al sito. Diciamo che non viene associata la tua visita al tuo account, a meno di indagini della polizia in caso di reato, se hai effettuato il logout. Il CAPTCHA te lo chiede il sito per accertarsi che tu non sia un bot in quanto, avendo utilizzato la modalità in incognito, vai ad eliminare i cookies, compresi quelli di sessione e il server non sa più chi sei, essendo il protocollo http stateless. Per i profili successivi non accade più poiché, quando superi il CAPTCHA, il server si è già accertato che non sei un bot, sulla base di svariati parametri: tempo per compilare il CAPTCHA, caratteristiche del browser, elementi JavaScript ecc.