definizione numero

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cyd

Utente Silver
11 Giugno 2007
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ciao ragazzi
questa puo sembrare una domanda stupida poiche come la presento è priva di contesto ...
ma non importa..

Sapete definirmi il concetto di 'Numero' senza inciampare, nella definizione, in concetti che implichino come premessa il medesimo concetto di numero o ricorsivamente altri concetti ''derivati'' ?

per esempio guardo su google: define:numero e questa è la definizione:
Codice: 
Un numero è una entità astratta usata per descrivere una quantità
ma il punto è che cercando la definizione di quantita....[brevemente]
Codice: 
.. è un'entità misurabile tramite numeri ...
e qui siamo da capo poichè la definizione di quantità implica il concetto di numero...

Mi viene quasi da pensare che il numero sia una rappresentazione simbolica astratta e rappresentativa definita approssimativamente una serie di proprietà e abitudinari utilizzidi altri concetti chiave...e non un concetto di base su cui si possano costruire altri sistemi impeccabili...

vi prego è importante ai fini di un progettino mica male che mi illuminiate!!
aspetto idee
 
"Un membro di una serie di simboli unici in un ordine fisso che possono essere desunti dal conteggio."

Da una traduzione alla meno peggio XD:
A member of the set of positive integers; one of a series of symbols of unique meaning in a fixed order that can be derived by counting.

Potrebbe Andare?
 
sai è una tra le migliori che ho trovato finora...
il problema sta nella formalizzazione...cio che mi lascia un po perplesso è il 'that can be derived by counting'
certo resta da definire se le operazioni fattibili siano parte della definizione di numero o del 'contenitore' che rappresenti la 'serie'...ma se cosi fosse, la definizione di somma ad esempio in un sistema informatico sarebbe una tragedia (ovviamente non utilizzando la somma bit a bit(+))...e ricorrere ad una rete neurale mi sembra fuori luogo...
cio che invece gioca a mio favore è 'ordine fisso' e 'simboli unici' ... (potrei dilungarmi sul concetto di 'unico' ma tralascio)...

certo se la categoria 'simboli' (a cui a quanto pare 'numero' appartenga) fosse definita anche per la funzione di 'codificare per' l'addizione potrebbe essere 'vista' dal sistema come l'interpretazione dell'accostamento degli oggetti astratti per cui codificano i numeri presi come input...

per favore continuate a proporre... grazie per ora massakretor!
 
la somma totale, contata, o l'aggregato di una raccolta di unità...

"the sum, total, count, or aggregate of a collection of units"

una parola o un simbolo, o una combinazione di parole o simboli, utilizzati nel conteggio di un totale.

"a word or symbol, or a combination of words or symbols, used in counting or in noting a total."
 
<Il numero è una categoria per il conteggio di una certa quantità>

cosa ne dici? mi pare azzeccato
wikipedia rulez XD
 
un numero è una forma logica utilizzata per attribuire significato ad un concetto irrazionale.

detto in poche parole: (esempio) 5 non esiste, non è un numero finchè non siamo noi che gli diamo valore attribuendogli la quantità ||||| , resta un segno grafico senza valore finchè non lo colleghiamo logicamente a "un qualcosa"

cazzata???????
 
la tua domanda non ha molto senso, un numero relativo appartiente all'insieme Z, quindi comprende i numeri negativi, lo 0 e i numeri positivi, se mi stai chiedendo che quantità è -5, ti rispondo che non una quantità ma è un concetto irrazionale come lo 0 e l'infinito.
 
ciao ragazzi ,innanzi tutto grazie per le risposte.
@localhost:la definizione puo andar bene a penso qualsiasi essere umano...ma è l'INSEGNARLO ad una macchina il mio problema... leggi il mio primo post...e definiscimi quantità senza ricorrere ad un qualsiasi concetto implicante il concetto di numero...poi vediamo!

quella di weed mi piace, non sto cercando una definizione strettamente matematica di numero. ed è molto interessante vedere le associazioni mentali e simboliche diverse per ognuno di noi (anche se a volte impercettibili).

daltronde quando impariamo a contare(da piccoli), e ad associare gli oggetti ad una meccanismo formale non sappiamo quasi nulla dell'aritmetica...eppure ci viene in qualche modo naturale sommare simbolicamente due quantità...

il progetto che sto iniziando (che è ben un'altra cosa da un sistema di reti neuroniche artificiali) dovrebbe apprendere per associazione, e fin quando il problema si limita alla categorizzazione la cosa è semplice...ma quando si parla di concetti astratti definiti dalle funzioni che possono svolgere e attivati quindi anche da concetti con cui condividono determinate proprietà o funzioni (o eventi) la cosa si complica...

Il problema è nato quando mi sono accorto che la definizione di numero, per quanto rigorosa o flessibile abbia provato a formularla sia sempre risultata in qualche modo incompleta ,o troppo generica...

quindi sparate pure a pazzo ma mi serve un'idea!!
grazie a tutti
 
la matematica, per quanto sia riscontrabile e veritiera nella realtà, è stata costruita su concetti e costrutti puramente irrazionali (vedi 0 e infinito), sono semplicemente delle CONVENZIONI che ci si da per spiegare fenomeni o "circostanze" dimostrabili... quando noi studiamo matematica si prende per vero (praticamente) la convenzione che gli si è data, perchè in fondo la matematica (qui un pò azzardo ;) ) non esiste! insomma tutto è relativo, dipende dal punto di vista :) però qui si è già nella filosofia.... prendiamo per vero certi concetti (sapendo che potrebbero non esserli) e da li partiamo per costrurci tutto il resto :)


"dio è un numero e l'elettrone non esiste" by me
 
si infatti non precipitiamo nella filosofia!
l'obbiettivo che devo rispettare è il fatto di creare un sistema che se ne possa fottere dei livelli piu bassi e che ciò che sappia o possa sapere parta da presupposti definiti a quel livello, un sistema che rifletta uno stato complessivo delle sue componenti informatiche e che non le conosca neanche, che il "macro-stato" non sia determinato da un singolo errore nel "micro-stato" (un po come in un gas e le sue molecole, la pressione,temperatura di questo e l'agitazione delle particelle)..mi spiego?
u sistema che ragioni per autoreferenza e in cui proprietà o funzioni codificanti per simboli che insieme formino concetti attivino a loro volta altri concetti...

per quanto riguarda la matematica, non devo definire regole di infierenza con cui il sistema calcolerà...la matematica dovrà risultare il macrolivello dell'insieme di funzioni che apprenderà...
 
senza dare spiegazioni un numero è un concetto primitivo XD

vabbè tornando seri un numero è quel simbolo col quale si può determinare una certa quantità di un qualcosa
 
mestile siamo da capo...
una macchina è una macchina non un uomo (di conseguenza è impossibile pensare che l'intelligenza artificiale possa essere espressa tramite un linguaggio umano...è questione di hardware , di cultura di abitudine di esperienza...)
per noi è un concetto primitivo...quasi banale...

ma se mi definisci quantità nel dominio della tua definizione senza ricorrere a numero è gia qualcosa!
 
@grey fox: per il fatto di prima: qui si fa gia piu difficile la cosa..in termine da far capire a un umano è una cagata XD
 
no è che un toporagno alato mussulmano ha invaso la mia dispensa e...ehm ..io ho paura dei toporagni alati mussulmani...la mia scimmia cappuccino ha la gonnorrea e le palle blu e io sto cercando di sacrificare il mio pc per ucciderlo...

scherzi a parte una descrizione sarà disponibile sul mio blog tra un po a progetto inizializzato...ora come ora il progettoè una nuvola anche perchè in parte si dovrebbe formare da solo...
 
é una bella domanda e la risposta esiste, ora premetto che non tocco un libro di matematica da almeno 12 anni.

Allora, intanto bisogna dire che se vogliamo essere pignoli sui processi che portano al concetto di numero dobbiamo distinguere i vari tipi di numeri stessi: al concetto di numero naturale si arriva attraverso un "processo di astrazione", ai successivi concetti di numero relativo, razionale, reale, complesso e che so altro si arriva attraverso un "processo di generalizzazione" del concetto precendente.

Dunque ti dico ora esclusivamente come si astrae il concetto di numero naturale. Funziona così:

prendi un insieme, fai la partizione dell' insieme, ottieni tutti i suoi sottoinsiemi, ossia gli insiemi formati da un solo elemento, quelli formati da due elementi e via dicendo (c' è una relazione che lega il numero di elementi di un insieme col numero dei sottoinsiemi della sua partizione, ma mò non me la ricordo xd). Fatta la partizione si definiscono numeri naturali le classi di equivalenza indentificate dalla relazione di equivalenza espressa dalla seguente proprosizione:

l' insieme X contiene tanti elementi quanti l' insieme Y

che lega tra loro tutti quei sottoinsiemi della partizione che contano gli stessi elementi.

Nota bene, non è il concetto di numero che viene dato per intuitivo, ma è l' abilità del contare che viene data per scontata, considerando l' essere umano come un esecutore in grado di effettuare quella operazione, mentre il numero rappresenta il concetto astratto, risultato dell' operazione del contare.

Spero di essermi spiegato, ma comunque non ho detto fesserie ; )
 
ciao ppanico2,
ti sei spiegato benissimo e la tua risposta la trovo molto interessante,ignoravo l'esistenza di una simile definizione, anche perchè qui a scuola non ci insegnano un pazzo....
a questo punto mi hai fatto capire che ho sbagliato la domanda...
una cosa: continuo a pensare che ora non è piu tanto la definizione di numero in se che mi serve,poichè (mi sembra che anche tu intendessi ciò) essendo il concetto di numero '''definito''' in parte anche dalle operazioni (chiamiamole funzioni dai) nelle quali questo simbolo è implicato e in cui acquisisce la propria forma staccandosi dalla generelità del concetto di 'simbolo', sono portato a considerarlo non piu tanto una ''causa'', un concetto di base ,ma piuttosto un qualcosa che ,appunto, definendosi intrinsecamente all'interno della funzione chiamante ha un ruolo quasi secondario...
dunque dovrei concentrarmi su concetti percettivi come la distinzione, la molteplicità ecc... ma in modo che lcuni parametri definenti questi concetti ''attivino'' automaticamente (essendo anche condivisi) tutta una struttura di cui il ''numero'' sia fenomeno, non soggetto....Interessante!!

Grazie di tutto!!e se vi passa qualcosa in mente non può che essere daiuto!
 
si, mentre quella che poteva essere la mia risposta rimaneva ancora nel teorico/astratto del significato del numero, mi sembra che quella di ppanico2 abbia definito più che altro il "concetto di numero", introducendo però appunto altri concetti... la domanda che poni greyfox più la rileggo e più mi accorgo che non è semplice dare una risposta!!!! :)
ciao
 
bhe ho dato una spiegazione basandomi su qualcosa che da qualche parte ho studiato, poi i concetto di relazione, relazione di equivalenza e la tanto famosa relazione d' ordine (<= ) insieme al concetto di insieme, elemeto e cosette affini sono concetti ceh chi parla di matrematixa non puo non conoscere.

GreyFox ti faccio un esempio, poi viaggia un po tu di fantasia xd

quando fai una somma infondo che fai?

se vuoi sommare 6 + 7 per ottenere 13 che fai?

prendi una retta orientata, poni la punta della matita sul simbolo che indica la prima posizione (6), ti sposti in avanti di tanti posti quanti ne indica la seconda posizione(7), per arrivare a puntare la matita sul simbolo che rappresenta la posizione di arrivo(13): infondo non fai altro che contare, dunque, se proprio la vuoi vedere così: la somma è una funzione che definisce l' operazione pratica che ti ho appena descritto su (o comunuque qualsiasi altra operazione che porti allo stesso risultato, i numeri sono gli oggetti a cui si puo applicare questa funzione).

p.s. quello della somma è solo un esempio.

ciao
 
ppanico2 ha detto:
bhe ho dato una spiegazione basandomi su qualcosa che da qualche parte ho studiato, poi i concetto di relazione, relazione di equivalenza e la tanto famosa relazione d' ordine (<= ) insieme al concetto di insieme, elemeto e cosette affini sono concetti ceh chi parla di matrematixa non puo non conoscere.
Clicca per espandere...

no no certo! forse non ci siamo capiti! io condivido appieno quanto detto da te... solo che rileggendo bene la domanda che poneva grey con questa premessa "Sapete definirmi il concetto di 'Numero' senza inciampare, nella definizione, in concetti che implichino come premessa il medesimo concetto di numero o ricorsivamente altri concetti ''derivati'' ?" bisogna dare una risposta troppo "ristretta" a quella che meriterebbe! tutto qui!
 
@ppanico2:quello è stato il primo (e piu intuitivo) metodo che provai...e funziona ovviamente...ma chiunque impara a contare prima di anche immaginare di sapere cosa significhi retta orientata...mi spiego:
la definizione di funzione somma che hai detto implica moltissimi concetti...troppi ti faccio un esempio:
retta orientata->oggetto->contenitore->indice(implica numero)->corrispondenza indice,posizione(array??)
->funzione codifica_per()->concetto di concetto maschera ecc ecc ecc ed ognuno di questi ne implica altri...
poi diamo peresempio per scontato la base 10(noi usiamo base 10 perchè abbiamo 10dita) per un software è un discorso diverso...capiscimi...avrei usato l'operatore + bit a bit...
il sistema deve formarsi per associazione e consapevolezza, non puo avere a priori concetti straderivati come questi..senno si è fuori rotta...
inoltre il punto diverso di questo sistema è il fatto che trascende il livello piu basso: se ne fotte dei bit, fisicamente si basa su quello, ma non ne ha consapevolezza...
Mi chiedo se si debba scartare questo concetto in quanto troppo ''umano'' dato che è ovvio che conoscenza implica esperienza, e l'unico modo per avere esperienza di un software è l'unico input che li si puo dare...

@weed: in effetti è strano...perchè o è troppo generica... o perde di coerenza... secondo me bisognerà lavorare sul concetto di ambito... pensa alle lettere 'ef' ... poi pensa che anche ef è una cifra in base 16...solo abitudine gerarchia nell'associazione e ambito??
 
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