"Frame" è un termine molto generico in informatica, ha molti significati in base al contesto quindi si potrebbero riferire a più cose - ma se quei ragazzi trattano solo di Java, da quel poco di Java che so, un frame è un elemento grafico dell'interfaccia di un programma al cui interno possono essere posti controlli come pulsanti, caselle di testo, semplici scritte, caselle di scelta multipla, immagini, qualsiasi elemento grafico tu possa pensare di vedere in un programma viene posto all'interno dell'area denominata frame, quindi essenzialmente è la finestra del programma (se il programma ne ha una sua, non il prompt dei comandi), o una sezione di essa.
Il framework è un pochino più complesso da spiegare. Essenzialmente puoi immaginare un framework come una struttura di base, o un ambiente, attorno cui un programmatore può costruire i suoi progetti. Il framework fornisce già di suo il supporto per diverse funzionalità utili al programmatore per il suo progetto, permettendogli di risparmiare tempo e concentrarsi su altri aspetti. Prendi ad esempio il framework .NET, sviluppato da Microsoft, permette ai programmatori di usufruire di una immensa gamma di funzioni e classi per i compiti più disparati, quali la manipolazione avanzata di stringhe, interazione con il filesystem e vari componenti del sistema operativo, implementazioni dei protocolli di rete più comuni... tutte cose che senza un framework o una lista di librerie o namespace ben specializzati il programmatore dovrebbe scrivere da zero, e con tanto sudore.
